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题目背景：

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

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问题分析：

这是一个求最值的问题，通过画图，可以将问题转化为一个数塔模型，所以我们选择动态规划来解决这个问题

步骤一：确定状态

步骤二：确定状态转移方程 步骤三：确定边界情况和初始条件 步骤四：确定计算顺序

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步骤一：

确定状态也就明确了题目的思路，题目显示，每个时刻每个位置都有一个结果，反映了此时此地的馅饼数，我们自上而下，利用我们在里面的思路，就确定了状态dp[i][j]，i表示时刻，j表示该点位置，通过逆推表示该点的最大馅饼数

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步骤二，三，四：

接下来的思路就跟没什么大的区别

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代码：

#include 
   
    using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int dp[N][20];int main(){       int n = 0;    int begin = INT_MIN;    while(scanf("%d",&n) && n){           memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int i = 0; i < n; i++){               int t, s;             scanf("%d%d",&s,&t);            dp[t][s]++;            begin = max(begin, t);//确定数塔的层数        }        for(int i = begin - 1; i >= 0; i--){               for(int j = 0; j <= 10; j++){                   dp[i][j] += max(dp[i + 1][j], max(dp[i + 1][j + 1], dp[i + 1][j - 1]));            }        }        printf("%d\n",dp[0][5]);    }    return 0;}
   

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